Question

Сколько различных натуральных чисел от 1 до 100 включительно не делятся ни на 3, ни на 4?

Answer 1

1)100:3= 33 (ост1) значит, 33 числа делятся на 3 2) 100:4=25 чисел делятся на 4 3) 100: (3*4)= 8(ост4) делятся и на 3 и на 4. итого: 100- (33+25-8)=50 чисел ответ:50 чисел

Answer 2

Чтобы найти количество различных натуральных чисел от 1 до 100, которые не делятся ни на 3, ни на 4, нужно вычислить количество чисел, которые делятся на 3 или на 4, и вычесть это значение из общего количества чисел от 1 до 100.

Для начала найдем количество чисел, которые делятся на 3. Для этого нужно найти количество чисел от 1 до 100, делящихся на 3 без остатка. Мы можем использовать формулу для нахождения количества чисел, делящихся на 3, в заданном диапазоне: количество чисел = (число конца диапазона - число начала диапазона) / делитель + 1

В данном случае число начала диапазона равно 1, число конца диапазона равно 100, а делитель равен 3. количество чисел, делящихся на 3 = (100 - 1) / 3 + 1 = 33

Теперь найдем количество чисел, которые делятся на 4. Аналогично, мы можем использовать формулу: количество чисел = (число конца диапазона - число начала диапазона) / делитель + 1

В данном случае число начала диапазона равно 1, число конца диапазона равно 100, а делитель равен 4. количество чисел, делящихся на 4 = (100 - 1) / 4 + 1 = 25

Теперь найдем количество чисел, которые делятся и на 3, и на 4. Для этого нужно найти количество чисел, делящихся на их наименьшее общее кратное (НОК) - в данном случае на 12. количество чисел, делящихся и на 3, и на 4 = (100 - 1) / 12 + 1 = 9

Итак, количество различных натуральных чисел от 1 до 100, которые не делятся ни на 3, ни на 4, равно общему количеству чисел от 1 до 100, вычтенному из суммы чисел, делящихся на 3 и на 4: общее количество чисел от 1 до 100 = 100 - 1 + 1 = 100 количество чисел, делящихся на 3 или на 4 = количество чисел, делящихся на 3 + количество чисел, делящихся на 4 - количество чисел, делящихся и на 3, и на 4 = 33 + 25 - 9 = 49

количество различных натуральных чисел от 1 до 100, которые не делятся ни на 3, ни на 4 = общее количество чисел от 1 до 100 - количество чисел, делящихся на 3 или на 4 = 100 - 49 = 51

Таким образом, существует 51 различное натуральное число от 1 до 100, которые не делятся ни на 3, ни на 4.