Question

Решите пожалуйста 2)log1/2(3x-5)=2 2)log2(2x-5)=2

Answer 1

1) log(2^-1) 3x-5=2

-log(2) 3x-5 = log(2) 2^2

-(3x-5)=4

3x-5=-4
3x=1
x=1/3


2) log(2) 2x-5= log(2) 2^2
2x-5=2
2x=7
x=7/2
x=3,5

Answer 2

Для решения этих уравнений, мы будем использовать свойства логарифмов.

1) log1/2(3x-5) = 2

Для начала, мы можем применить свойство логарифма, которое гласит: log_a(b) = c эквивалентно a^c = b.

Применим это свойство к нашему уравнению:

1/2^(log1/2(3x-5)) = 1/2^2

Теперь мы можем упростить уравнение, выполнив возведение в степень:

3x-5 = 4

Теперь решим это уравнение относительно x:

3x = 4 + 5 3x = 9 x = 9/3 x = 3

Таким образом, решение уравнения log1/2(3x-5) = 2 равно x = 3.

2) log2(2x-5) = 2

Аналогично первому уравнению, мы можем применить свойство логарифма:

2^(log2(2x-5)) = 2^2

2x-5 = 4

Решим уравнение относительно x:

2x = 4 + 5 2x = 9 x = 9/2

Таким образом, решение уравнения log2(2x-5) = 2 равно x = 9/2.