Question

В магазине было 6 ящиков с гвоздями по 22 кг, 23 кг, 26 кг, 28 кг, 29 кг и 31 кг. 2 покупателя купили 5 ящиков , один из которых купил в 4 раза больше другого. Какой ящик остался?

Answer 1

Не надо писать много формул, надо просто порассуждать логически

1. Один купил в 4 раза больше значит получится всего 5 частей

Значит сумма 5 купленных ящиков должна делиться на 5

2. Общий вес 22+23+26+28+29+31 = 159 кг

если остался первый ящик то вес 159-22=137 на 5 не делится

если остался второй ящик то вес 159-23=136 на 5 не делится

если остался третий ящик то вес 159-26=133 на 5 не делится

если остался четвертый ящик то вес 159-28=131 на 5 не делится

если остался пятый ящик то вес 159-29=130 на 5 ДЕЛИТСЯ

если остался шестой ящик то вес 159-31=128 на 5 не делится

Значит остался 5-й ящик весом 29 кг

Осталось проверить есть ли решение

130 : 5 = 26 кг

22+23+28+31= 104 = 26 * 4

да решение есть

Один купил ящик 26 кг, второй 4 ящика 22, 23, 28 и 31 кг и остался один ящик с гвоздями весом 29 кг

Answer 2

Давайте разберём каждого покупателя по отдельности:

Первый покупатель купил ящики по 26 кг, 28 кг и 31 кг. Общий вес его покупки составляет 26 + 28 + 31 = 85 кг.

Второй покупатель купил два ящика в пропорции 1:4. Пусть масса одного ящика, которого он купил в меньшем количестве, равна х кг. Тогда масса второго ящика будет 4х кг. Суммарная масса этих двух ящиков равна 5х кг (потому что покупатель купил 5 ящиков). Формируется уравнение: х + 4х = 5х. Таким образом, масса одного ящика составляет 1х кг.

Теперь посмотрим на общий вес покупки второго покупателя: 1х кг + 4х кг = 5х кг.

Общий вес покупок двух покупателей составляет 85 кг + 5х кг.

Следовательно, общий вес 6 ящиков до продажи равен общему весу покупок покупателей:

22 кг + 23 кг + 26 кг + 28 кг + 29 кг + 31 кг = 159 кг.

Тогда 159 кг = 85 кг + 5х кг. Решаем уравнение:

159 = 85 + 5х, 74 = 5х, х = 14,8.

Мы нашли массу ящика, которого купил покупатель в меньшем количестве – 14,8 кг. Тогда масса ящика, которого он купил в большем количестве, составляет 4 * 14,8 = 59,2 кг.

Таким образом, остался ящик массой 22 кг.