Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!! Два года назад брат был старше сестры в 2 раза,а восемь лет назад-в 5 раз. Сколько лет брату и сестре сейчас?До решать этим уравнением X-2=(y-2)×2X-8=(y-8)×5

Answer 1

Сейчас брату х лет, а сестре у лет.
х-2=2(у-2)
х-8=5(у-8)
-------------
х-2=2у-4
х-8=5у-40
-------------
х=2у-2
2у-2-8=5у-40
-------------
2у-2-8=5у-40
3у=30
у=10.   х=2*10-2=18.
сейчас брату 18 лет, а сестре 10 лет.

Answer 2

Давайте решим данное уравнение по порядку. Первое уравнение: X - 2 = (y - 2) × 2.

Дано, что два года назад брат был старше сестры в 2 раза. Обозначим возраст брата на данный момент как X, а возраст сестры как Y. Тогда X - 2 обозначает возраст брата два года назад, а (y - 2) обозначает возраст сестры два года назад. Дано, что брат был старше сестры в 2 раза, поэтому у нас есть следующее уравнение: X - 2 = 2 * (y - 2).

Раскроем скобки в данном уравнении: X - 2 = 2y - 4.

Перенесем все переменные, содержащие Х, на одну сторону уравнения, а все переменные, содержащие Y, на другую сторону: X - 2y = -2.

Теперь рассмотрим второе уравнение: X - 8 = (y - 8) × 5.

Дано, что восемь лет назад брат был старше сестры в 5 раз. Обозначим возраст брата на данный момент как X, а возраст сестры как Y. Тогда X - 8 обозначает возраст брата восемь лет назад, а (y - 8) обозначает возраст сестры восемь лет назад. Дано, что брат был старше сестры в 5 раз, поэтому у нас есть следующее уравнение: X - 8 = 5 * (y - 8).

Раскроем скобки в данном уравнении: X - 8 = 5y - 40.

Перенесем все переменные, содержащие Х, на одну сторону уравнения, а все переменные, содержащие Y, на другую сторону: X - 5y = -32.

У нас получилась система уравнений:

X - 2y = -2 X - 5y = -32

Метод решения системы уравнений

Существует несколько способов решения данной системы уравнений, например, метод подстановки, метод сложения/вычитания или метод определителей. В данном случае, мы воспользуемся методом сложения/вычитания для решения этой системы.

Сложим оба уравнения, чтобы избавиться от переменной X:

(X - 2y) + (X - 5y) = -2 + (-32)

2X - 7y = -34

Теперь мы получили уравнение, содержащее только переменные X и Y. Решим это уравнение относительно X:

2X = 7y - 34

X = (7y - 34) / 2

Теперь, подставим это значение обратно в одно из исходных уравнений. Для удобства, воспользуемся первым уравнением:

X - 2y = -2

((7y - 34) / 2) - 2y = -2

Упростим это уравнение и решим его относительно Y:

7y - 34 - 4y = -4

3y - 34 = -4

3y = 30

y = 10

Теперь, найдем значение X, подставив найденное значение Y в любое из исходных уравнений. Воспользуемся первым уравнением:

X - 2y = -2

X - 2 * 10 = -2

X - 20 = -2

X = 18

Итак, мы получили, что текущий возраст брата (X) составляет 18 лет, а текущий возраст сестры (Y) составляет 10 лет.