Question

ДАЮ 20 БАЛЛОВ!!! РЕШЕНИЕ НАПИСАТЬ ОБЯЗАТЕЛЬНО!!! Двое рабочих разгружают грузовик, наполненный арбузами, за 2 часа. Первый рабочий в одиночку может выполнить эту работу на 3 часа раньше чем второй. За сколько часов выполнит эту работу каждый рабочий по отдельности?

Answer 1

Решение смотри ниже.

Answer 2

Пусть первый рабочий может выполнить работу за x часов, тогда второй рабочий может выполнить работу за (x+3) часов.

За 1 час работы оба рабочих разгружают 1/2 грузовика (так как они разгружают грузовик за 2 часа).

За 1 час работы первый рабочий разгружает 1/x грузовика, а второй рабочий разгружает 1/(x+3) грузовика.

Суммируя эти доли грузовика за 1 час работы обоих рабочих, получаем следующее уравнение:

1/x + 1/(x+3) = 1/2.

Чтобы решить это уравнение, умножим обе части на 2*x*(x+3):

2*(x+3) + 2*x = x*(x+3).

2x + 6 + 2x = x^2 + 3x.

4x + 6 = x^2 + 3x.

0 = x^2 - x - 6.

Теперь решим это квадратное уравнение:

x^2 - x - 6 = 0.

(x - 3)(x + 2) = 0.

x = 3 или x = -2.

Так как время работы не может быть отрицательным, то первый рабочий может выполнить работу за 3 часа, а второй рабочий может выполнить работу за (3+3) = 6 часов.

Таким образом, первый рабочий может выполнить работу по отдельности за 3 часа, а второй рабочий - за 6 часов.