Question

Найдите стороны параллелограмма, периметр которого равен 72 см, а одна из сторон в 3 раза меньше другой.

Answer 1

Дано: АВСЕ — параллелограмм, АВ = 3 * ВС сантиметра, периметр АВСЕ равен 72 сантиметра. Найти длины сторон параллелограмма АВСЕ: АВ, СЕ, ВС, АЕ — ? Решение: Рассмотрим параллелограмм АВСЕ. У него противолежащие стороны равны между собой, тогда ВС = АЕ , АВ = СЕ. Пусть длина стороны ВС равна х сантиметров, тогда длина стороны АВ = 3 * х сантиметров. Нам известно, что периметр АВСЕ равен 72 сантиметров. Составляем уравнение: Р авсе = АВ + ВС + СЕ + АЕ; 72 = х + х + 3 * х + 3 * х; х * (1 + 1 + 3 + 3) = 72; х * 8 = 72; х = 72 : 8; х = 9 сантиметров — длины сторон ВС и АЕ; 9 * 3 = 27 сантиметров — длины сторон АВ и СЕ. Ответ: 27 сантиметров; 27 сантиметров; 9 сантиметров; 9 сантиметров.

Answer 2

Пусть одна из сторон параллелограмма равна х см, тогда другая сторона будет равна 3х см.

Параллелограмм имеет две пары параллельных сторон, поэтому сумма длин двух параллельных сторон равна периметру параллелограмма.

Периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон, то есть: 2х + 2(3х) = 72

Раскроем скобки: 2х + 6х = 72

Складываем подобные члены: 8х = 72

Делим обе части уравнения на 8: х = 9

Таким образом, одна из сторон параллелограмма равна 9 см, а другая сторона равна 3 * 9 = 27 см.

Проверим, что сумма длин двух параллельных сторон равна 72 см: 2 * 9 + 2 * 27 = 18 + 54 = 72

Ответ: стороны параллелограмма равны 9 см и 27 см.

Answer 3

Пусть одна из сторон параллелограмма равна х см. Таким образом, вторая сторона будет равна 3х см.

В параллелограмме противолежащие стороны равны, поэтому длины других двух сторон также будут х и 3х соответственно.

Периметр параллелограмма выражается через сумму длин его сторон: П = а + б + с + д. В нашем случае это равно 72 см.

72 = х + 3х + х + 3х

Упростим уравнение: 72 = 8х

Разделим обе части уравнения на 8: х = 9

Таким образом, стороны параллелограмма равны 9 см и 27 см.

Периметр параллелограмма равен сумме длин его сторон: 9 + 27 + 9 + 27 = 72 см.

Таким образом, стороны параллелограмма равны 9 см, 27 см, 9 см и 27 см, а его периметр равен 72 см.