Question

Сколько пятизначный чисел без повторяющихся цифр можно записать используя цифры 0;1;2;3;4

Answer 1

На первом месте пожно поставить только 4 цыфры(0 не можем ставить) на 2 тоже 4(т.к на 1 месте стоит цыфра но теперь мы можем использовать 0) на 3 месте 3 цыфры на 4 месте 2 цыфры на 5 одну цыфру. перемножаем 4*4*3*2*1=96
ответ 96 чисел

Answer 2

Чтобы найти количество пятизначных чисел без повторяющихся цифр, используя только цифры 0, 1, 2, 3 и 4, мы можем применить правило произведения (принцип умножения).

1. Выбор первой цифры: У нас есть 5 вариантов для первой цифры (0, 1, 2, 3, 4).

2. Выбор второй цифры: После выбора первой цифры у нас осталось 4 варианта для второй цифры (все цифры, кроме выбранной первой).

3. Выбор третьей цифры: После выбора первых двух цифр у нас осталось 3 варианта для третьей цифры (все цифры, кроме выбранных первых двух).

4. Выбор четвертой цифры: После выбора первых трёх цифр у нас осталось 2 варианта для четвёртой цифры (все цифры, кроме выбранных первых трёх).

5. Выбор пятой цифры: После выбора первых четырёх цифр у нас остался всего 1 вариант для пятой цифры (осталась последняя неиспользованная цифра).

Теперь мы можем умножить количество вариантов для каждой цифры, чтобы найти общее количество пятизначных чисел без повторяющихся цифр:

5 (первая цифра) × 4 (вторая цифра) × 3 (третья цифра) × 2 (четвёртая цифра) × 1 (пятая цифра) = 5! (факториал 5)

5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120

Итак, с использованием цифр 0, 1, 2, 3 и 4, можно записать 120 различных пятизначных чисел без повторяющихся цифр.