Question

Трое рыбаков поймали 75 окуней и стали варить уху. Когда один рыбак дал 8 окуней,другой 12, а третий 7, то окуней у них осталось поровну. Сколько окуней поймал каждый рыбак?

Answer 1

1)8+12+7=27(рыб на уху)
2)75-27=48(стало )
3)48÷3=16(у каджого)
4)16+8=24(рыбы у 1)
5)16+12=28(рыб у 2)
6)16+7=23(рыбы у 3)
Ответ:24;28;23

Answer 2

Предположим, что первый рыбак поймал X окуней, второй - Y окуней, а третий - Z окуней.

Из условия задачи известно, что трое рыбаков поймали в сумме 75 окуней: X + Y + Z = 75 ........(1)

Также известно, что когда один рыбак отдал 8 окуней, другой - 12 окуней, а третий - 7 окуней, то окуней у них осталось поровну: (X - 8) = (Y - 12) = (Z - 7) ........(2)

Можно использовать систему уравнений (1) и (2) для решения задачи методом подстановки или методом сложения/вычитания.

Для примера, решим эту задачу методом подстановки: Из выражений (2) выразим X = (Y - 12) + 8 и X = (Z - 7) + 8.

Подставим первое выражение в (1) и получим выражение для Y: (Y - 12) + 8 + Y + (Z - 7) + 8 + Z = 75 2Y + 2Z - 3 = 75 2Y + 2Z = 78 Y + Z = 39 ........(3)

Подставим второе выражение в (1) и получим выражение для X: X + Y + Z = 75 ((Z - 7) + 8) + Y + Z = 75 2Z + Y + 1 = 75 2Z + Y = 74 ........(4)

Теперь решим систему уравнений (3) и (4), используя метод сложения/вычитания.

Умножим уравнение (3) на 2: 2Y + 2Z = 78

Вычтем полученное уравнение из уравнения (4): (2Z + Y) - (2Y + 2Z) = 74 - 78 Y - 2Y = -4 -Y = -4 Y = 4

Подставим значение Y = 4 в уравнение (3): 4 + Z = 39 Z = 35

Теперь найдем значение X, подставив значения Y = 4 и Z = 35 в уравнение (1): X + 4 + 35 = 75 X = 75 - 39 X = 36

Таким образом, каждый рыбак поймал: Первый рыбак: 36 окуней Второй рыбак: 4 окуня Третий рыбак: 35 окуней