Question

В прямоугольном треугольнике ABC угол C = 90 градусов, AC = 8 см, угол ABC = 45 градусов. Найти: а) AB; б) высоту CD, проведенную к гипотенузе.

Answer 1

Решение в приложении.
=====================

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой Пифагора и свойствами прямоугольных треугольников.

а) Найдем длину гипотенузы AB: Известно, что угол ABC = 45 градусов, а угол C = 90 градусов. Поэтому угол BAC = 180 - 90 - 45 = 45 градусов. Таким образом, треугольник ABC является равнобедренным, так как у него два равных угла (45 градусов) и две равные стороны (AC и BC). По свойству равнобедренного треугольника, длина гипотенузы AB равна длине стороны AC. Таким образом, AB = AC