Question

Банк принемает на хранения и в конце года обновляет счёт соотвецтвующими годовыми процентами ! Роман Белов :первоначальноя сумма - 15000 , годовой процент - 14 % , период хранения - ? , окончательноя сумма на счету - 22 223,16 Найдите период хранения

Answer 1

100% + 14% = 114% = 1,14

1) 15 000 * 1,14 = 17 100 - через 1 год
2) 17 100 * 1,14 = 19 494 - через 2 года
3) 19 494 * 1,14 = 22 223,16 - через 3 года - ответ.

Answer 2

Для решения этой задачи вам потребуется использовать формулу для сложных процентов. Формула для вычисления окончательной суммы (A) с учетом начальной суммы (P), годовой процентной ставки (r) и времени (t) в годах выглядит следующим образом:

A = P * (1 + r)^t

В данном случае:

- Начальная сумма (P) = 15,000 - Годовая процентная ставка (r) = 14% (в виде десятичной дроби это 0.14) - Окончательная сумма (A) = 22,223.16

Нам нужно найти период хранения (t). Мы будем использовать формулу и решать ее для t:

22,223.16 = 15,000 * (1 + 0.14)^t

Теперь давайте разрешим уравнение относительно t:

(1 + 0.14)^t = 22,223.16 / 15,000

(1.14)^t = 1.48154

Теперь возьмем натуральный логарифм от обеих сторон, чтобы избавиться от показателя степени:

ln(1.14)^t = ln(1.48154)

t * ln(1.14) = ln(1.48154)

Теперь делим обе стороны на ln(1.14), чтобы изолировать t:

t = ln(1.48154) / ln(1.14)

Используя калькулятор, вычислим t:

t ≈ ln(1.48154) / ln(1.14) ≈ 5.125

Итак, период хранения (t) составляет около 5.125 лет.