Question

одна сторона прямоугольника на 5 м больше другой Площадь прямоугольника 36 м^2 Найти стороны прямоугольника

Answer 1

Х - одна строна
х-5 другая сторона
х*(х-5)=36
х²-5х=36
х²-5х-36=0
по теореме Виетта
х1+х2=5
х1*х2=-36
х1=9
х2=-4 - не возможно
следовательно
одна сторона 9м, другая 9-5=4м

Answer 2

Предположим, что одна сторона прямоугольника равна x метров. Так как в условии сказано, что одна сторона на 5 м больше другой, то вторая сторона равна (x + 5) метрам.

Мы также знаем, что площадь прямоугольника равна 36 м^2. Формула для нахождения площади прямоугольника: площадь = длина * ширина.

Запишем уравнение: 36 = x * (x + 5)

Раскроем скобки: 36 = x^2 + 5x

Перенесем все в левую часть уравнения: x^2 + 5x - 36 = 0

Для нахождения решения данного квадратного уравнения, мы можем либо факторизовать его, либо использовать квадратное уравнение.

Применим квадратное уравнение: x = (-5 ± √(5^2 - 4*1*(-36))) / (2*1)

Вычисляем: x = (-5 ± √(25 + 144)) / 2 x = (-5 ± √169) / 2 x = (-5 ± 13) / 2

Таким образом, получаем два варианта для x: 1) x = (-5 + 13) / 2 = 8 / 2 = 4 метра 2) x = (-5 - 13) / 2 = -18 / 2 = -9 метров (отрицательное значение не имеет смысла в данном контексте)

Теперь мы можем найти стороны прямоугольника: 1) Первая сторона: x = 4 метра Вторая сторона: x + 5 = 4 + 5 = 9 метров

Таким образом, стороны прямоугольника равны 4 метра и 9 метров.