Question

Разложите вектор n (4; 9) по векторам a (−1; 3) и b (2; 1)

Answer 1

Разложение вектора по двум неколинерарным векторам

Answer 2

Для того, чтобы разложить вектор n по векторам a и b, необходимо найти такие коэффициенты x и y, что n = xa + yb. Это можно сделать с помощью решения системы линейных уравнений, составленной из координат векторов. В данном случае, система имеет вид:

4 = -x + 2y 9 = 3x + y

Решая эту систему методом подстановки или исключения, получаем:

x = 1 y = 2

Таким образом, вектор n можно разложить по векторам a и b следующим образом:

n = 1a + 2b

Это ответ на ваш вопрос. Вы можете также посмотреть другие примеры задач на разложение вектора по базисным векторам на сайте [Онлайн калькулятор. Разложение вектора по базису](https://ru.onlinemschool.com/math/assistance/vector/basis_expansion/).