Question

Cos2x -п/3>= корень из 3 на 2

Answer 1

Cos(2x-П/3)= √3/2
2х-П/3 = ±П/6
2х= П/2 2х = П/6
х= П/4 х = П/12

Answer 2

Для решения данного неравенства, давайте разберемся с каждой частью отдельно.

Начнем с левой стороны неравенства: cos(2x). Здесь "cos" обозначает косинус функцию, а "2x" означает угол, умноженный на 2. Косинус функция принимает значения от -1 до 1, поэтому можем сказать, что -1 <= cos(2x) <= 1.

Теперь перейдем к правой стороне неравенства: √3/2. Здесь "√" обозначает корень, а "3/2" - значение √3, деленное на 2. Значение √3/2 примерно равно 0.866.

Итак, неравенство, которое у нас есть: -1 <= cos(2x) <= 0.866.

Чтобы найти значения x, удовлетворяющие этому неравенству, мы можем использовать свойства косинуса и рассмотреть значения угла 2x.

Решение неравенства

1. Определяем интервалы, на которых косинус функция принимает значения от -1 до 0.866. Эти интервалы можно найти, рассмотрев угол 2x:

a) 0 <= 2x < π. Здесь мы ограничиваем угол 2x от 0 до π, потому что косинус функция принимает значения от -1 до 0 на этом интервале.

b) 2π <= 2x < 3π. Здесь мы ограничиваем угол 2x от 2π до 3π, потому что косинус функция также принимает значения от -1 до 0 на этом интервале.

2. Решаем каждое из этих неравенств, чтобы найти значения x:

a) Для интервала 0 <= 2x < π: -1 <= cos(2x) <= 0.866 cos(2x) >= -1 2x >= π x >= π/2

b) Для интервала 2π <= 2x < 3π: -1 <= cos(2x) <= 0.866 cos(2x) <= 0.866 2x <= 3π x <= 3π/2

Ответ

Таким образом, решением данного неравенства cos(2x) - π/3 >= √3/2 является x >= π/2 и x <= 3π/2.