Question

угол между высотами параллелограмма ,которые равны 6 см и 8 см,составляет 150 градусов.найдите периметр параллелограмма

Answer 1

28 см так как периметр параллелограмма = 6+6+8+8

Answer 2

Для того чтобы найти периметр параллелограмма, нужно использовать информацию об угле между высотами, длине одной из высот и сторонах параллелограмма. Первым шагом, давайте разберемся с углом.

У нас есть параллелограмм с высотами, длины которых равны 6 см и 8 см, и угол между ними составляет 150 градусов. Высоты параллелограмма делят его на два треугольника. Эти два треугольника являются равнобедренными, так как высоты параллелограмма перпендикулярны его сторонам, и угол между высотами составляет 150 градусов. Поскольку угол между высотами составляет 150 градусов, то угол между основаниями (сторонами параллелограмма) составляет 30 градусов (поскольку треугольник 180° - 90° - 60°).

Теперь у нас есть следующая информация: 1. Одна сторона параллелограмма равна 6 см. 2. Угол между этой стороной и одной из высот составляет 30 градусов. 3. Другая сторона параллелограмма равна 8 см.

Мы можем использовать закон косинусов, чтобы найти длину второй стороны параллелограмма. Формула закона косинусов выглядит следующим образом:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C),

где: - c - длина стороны параллелограмма, которую мы ищем, - a - длина одной из известных сторон (6 см), - b - длина другой известной стороны (8 см), - C - угол между этими сторонами (30 градусов).

Подставляя значения, получаем:

c^2 = 6^2 + 8^2 - 2 * 6 * 8 * cos(30°).

Вычисляем cos(30°):

cos(30°) = √3 / 2.

Теперь, подставляя этот результат и продолжая вычисления:

c^2 = 6^2 + 8^2 - 2 * 6 * 8 * (√3 / 2),

c^2 = 36 + 64 - 48√3,

c^2 = 100 - 48√3.

Теперь извлечем квадратный корень:

c = √(100 - 48√3).

Теперь, чтобы найти периметр параллелограмма, мы можем использовать формулу:

Периметр = 2 * (длина стороны a + длина стороны b).

Подставляем известные значения:

Периметр = 2 * (6 + c).

Теперь подставляем значение c, которое мы нашли выше:

Периметр = 2 * (6 + √(100 - 48√3)).

Это выражение представляет собой периметр данного параллелограмма. Вы можете вычислить его с помощью калькулятора, используя приближенные значения для корней, или оставить выражение в таком виде, как оно есть.