Question

1)Найдите радиусы вписанной и описанной окружнотей около правильного четырехугольника со стороной 3 см 2)найдите радиусы вписанной и описанной окружностей около правильного треугольника со стороной 1 см

Answer 1

1)r=a/2tg45=3/(2*1)=1,5см
R=a/2sin45=3/(2*√3/2)=3/√3=√3
2)r=a/2tg60=3/(2*√3)√3/2
R=a/2sin60=3/(2*√3/2)=3/√3=√3

Answer 2

Чтобы найти радиусы вписанной и описанной окружностей вокруг правильного четырехугольника со стороной 3 см, а также радиусы вписанной и описанной окружностей вокруг правильного треугольника со стороной 1 см, мы можем использовать определенные формулы и свойства этих фигур.

Радиус вписанной окружности четырехугольника:

Для правильного четырехугольника, вписанной окружностью является окружность, которая касается всех его сторон. Радиус вписанной окружности можно найти с помощью следующей формулы:

Радиус вписанной окружности = полупериметр / 2

В нашем случае, сторона четырехугольника равна 3 см. Полупериметр может быть найден как половина суммы длин всех сторон четырехугольника:

Полупериметр = (сторона1 + сторона2 + сторона3 + сторона4) / 2

Для правильного четырехугольника все стороны равны, поэтому формула может быть упрощена до:

Полупериметр = (3 + 3 + 3 + 3) / 2 = 6

Теперь мы можем найти радиус вписанной окружности:

Радиус вписанной окружности = 6 / 2 = 3

Радиус описанной окружности четырехугольника:

Описанная окружность четырехугольника - это окружность, которая проходит через все вершины четырехугольника. Радиус описанной окружности можно найти с помощью следующей формулы:

Радиус описанной окружности = сторона / (2 * sin(180 / кол-во вершин))

В нашем случае, кол-во вершин