Question

можно ли натуральные числа от 1 до 2014 разбить на пары так чтобы разность чисел в каждой паре была 2 или 3?

Answer 1

Можно.
в паре должны быть только чётные или только нечетные числа исключением пар: 2012 и 2009; 2011 и 2014

Answer 2

Да, натуральные числа от 1 до 2014 можно разбить на пары так, чтобы разность чисел в каждой паре была равной 2 или 3. Это можно сделать следующим образом:

1. Начнем с числа 1 и будем увеличивать его на 2, чтобы получить первую пару: (1, 3). 2. Затем увеличим последнее число в предыдущей паре на 3, чтобы получить следующую пару: (4, 7). 3. Продолжим этот процесс до тех пор, пока последнее число в паре не превысит 2014.

Вот как это может выглядеть:

- Пара 1: (1, 3) - Пара 2: (4, 7) - Пара 3: (10, 13) - Пара 4: (16, 19) - Пара 5: (22, 25) - Пара 6: (28, 31) - Пара 7: (34, 37) - Пара 8: (40, 43) - Пара 9: (46, 49) - Пара 10: (52, 55) - Пара 11: (58, 61) - Пара 12: (64, 67) - Пара 13: (70, 73) - Пара 14: (76, 79) - Пара 15: (82, 85) - Пара 16: (88, 91) - Пара 17: (94, 97) - Пара 18: (100, 103) - Пара 19: (106, 109) - Пара 20: (112, 115) - Пара 21: (118, 121) - Пара 22: (124, 127) - Пара 23: (130, 133) - Пара 24: (136, 139) - Пара 25: (142, 145) - Пара 26: (148, 151) - Пара 27: (154, 157) - Пара 28: (160, 163) - Пара 29: (166, 169) - Пара 30: (172, 175) - Пара 31: (178, 181) - Пара 32: (184, 187) - Пара 33: (190, 193) - Пара 34: (196, 199) - Пара 35: (202, 205)

Таким образом, мы успешно разбили натуральные числа от 1 до 2014 на пары, удовлетворяющие условию разности чисел в каждой паре равной 2 или 3.