Question

СРОЧНООООО!!! ДАЮ 100 БАЛЛОВ! У прямокутнику АВСD точка О – точка перетину діагоналей, Діагональ ділить кут АВС у відношенні 2:3. Знайди більший кут між діагоналями

Answer 1

Відповідь: 108⁰

це 100%

Answer 2

Ви маєте прямокутник ABCD, де точка O - це точка перетину діагоналей, а діагональ ділить кут ABS у відношенні 2:3. Вам потрібно знайти більший кут між діагоналями.

1. Спочатку позначимо кут між діагоналями як ∠BOD. За умови, що діагональ ділить кут ABS у відношенні 2:3, ми можемо позначити ∠ABS = 2x, ∠BAS = 3x, де x - це деяке число.

2. У прямокутнику всі кути дорівнюють 90 градусам. Отже, ми можемо написати ∠BAS + ∠BOD + ∠ABD = 90.

3. Замінимо ∠BAS та ∠ABS в цю формулу, отримавши 3x + ∠BOD + (90 - 2x) = 90.

4. Зпростимо цю формулу, отримавши ∠BOD = 90 - 3x - 2x = 90 - 5x.

5. Тепер ми знаємо, що ∠BOD - це кут між діагоналями, а ∠ABS - це кут, який ділить діагональ. Отже, більший кут - це ∠ABS.

6. Таким чином, більший кут між діагоналями прямокутника ABCD дорівнює 90 - 5x градусів.

Цей розрахунок ґрунтується на властивостях прямокутника та властивостях кутів в трикутнику .