Question

№ 2. Произведите сложение и вычитание комплексных чисел: A) (3+5i) + (7-2i). 6) (6+2i)+(5+3i). B) (-2+3i) - (7-2i). r) (5-4i)-(6+2i).​

Answer 1

$(x_1+y_1i)\pm(x_2+y_2i)=(x_1\pm x_2)+(y_1\pm y_2)i$

Выполним действия:

$(3+5i) + (7-2i)=3+5i+7-2i=(3+7)+(5i-2i)=10+3i$

$(6+2i)+(5+3i)=6+2i+5+3i=(6+5)+(2i+3i)=11+5i$

$(-2+3i) - (7-2i)=-2+3i-7+2i=(-2-7)+(3i+2i)=-9+5i$

$(5-4i)-(6+2i)=5-4i-6-2i=(5-6)+(-4i-2i)=-1-6i$

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое из заданий по очереди и произведем операции сложения и вычитания комплексных чисел.

A) (3 + 5i) + (7 - 2i):

Для сложения комплексных чисел, просто складываем соответствующие части (реальную и мнимую). В данном случае:

Реальная часть: 3 + 7 = 10 Мнимая часть: 5i - 2i = 3i

Итак, результат сложения будет 10 + 3i.

B) (6 + 2i) + (5 + 3i):

Снова складываем соответствующие части:

Реальная часть: 6 + 5 = 11 Мнимая часть: 2i + 3i = 5i

Итак, результат сложения будет 11 + 5i.

C) (-2 + 3i) - (7 - 2i):

Теперь перейдем к вычитанию. Для вычитания также просто вычитаем соответствующие части:

Реальная часть: -2 - 7 = -9 Мнимая часть: 3i - (-2i) = 3i + 2i = 5i

Итак, результат вычитания будет -9 + 5i.

R) (5 - 4i) - (6 + 2i):

Снова вычитаем соответствующие части:

Реальная часть: 5 - 6 = -1 Мнимая часть: -4i - 2i = -6i

Итак, результат вычитания будет -1 - 6i.

Итак, после проведения всех операций, получим следующие результаты:

A) (3 + 5i) + (7 - 2i) = 10 + 3i B) (6 + 2i) + (5 + 3i) = 11 + 5i C) (-2 + 3i) - (7 - 2i) = -9 + 5i R) (5 - 4i) - (6 + 2i) = -1 - 6i