Question

| -x| = 1 КАК РЕШАТЬ ТОМУ ДАМ 20 БАЛЛОВ ОТВЕТЫ А.x=1 B.x= -1 C.x=1; - 1

Answer 1

Відповідь: С)

Покрокове пояснення:

властивість модуля |-а|=|а|.

Рівняння виду |х|=а, де а>0 мають розв'язок х=а, х=-а.

Розв'язання:

|-х|=1,

|х|=1,

х=1, х=-1.

Answer 2

$|-x|=1\Leftrightarrow |x|=1\Leftrightarrow x^2=1^2\Leftrightarrow (x-1)(x+1)=0\Rightarrow x=\pm 1$

Answer 3

Для решения уравнения |x| + |x| = 1, давайте разберемся с каждой из трех возможных комбинаций знаков (положительный или отрицательный) переменной x. Уравнение имеет вид:

|x| + |x| = 1

1. Пусть x положительное: Первый модуль |x| тогда равен x, и второй модуль тоже равен x, поскольку x положительное. Таким образом, уравнение становится:

x + x = 1

Упростив его, получим:

2x = 1

Теперь разделим обе стороны на 2:

x = 1/2

2. Пусть x отрицательное: Первый модуль |x| тогда равен -x, а второй модуль снова -x (поскольку x отрицательное). Уравнение становится:

-x + (-x) = 1

Упростим:

-2x = 1

Теперь разделим обе стороны на -2 (или умножим обе стороны на -1):

x = -1/2

3. Пусть x равно нулю: Если x = 0, то оба модуля будут равны нулю, и уравнение также будет верным:

0 + 0 = 0

Таким образом, уравнение |x| + |x| = 1 имеет три решения:

x = 1/2, x = -1/2 и x = 0.

Оценка в 20 баллов предоставляется вам за полное и правильное решение этого уравнения.