Question

Об’єм куба з ребром 9 см складає 4 % об’єму прямо- кутного паралелепіпеда, довжина і ширина якого дорів- нюють 81 см і 45 см відповідно. Знайди повну поверхню прямокутного паралелепіпеда.

Answer 1

Відповідь:

Sп =  8550 см²

Покрокове пояснення:

Дано:

а = 9 см

b = 81 см

с = 45 см

Vкуба = 4% від Vпар.

Знайти :

Sп-?

Формула об"єму куба :

Vк = a³

За умовою а = 9 см , отже об"єм куба буде :

Vк = 9³ = 729 см³ і це 4% від об"єму паралелепіпеда.

Знайдемо об"єм паралелепіпеда:

Vпар = 729 : 4 * 100 = 18225 см³

Формула об"єму паралелепіпеда :

Vпар.= b*c*h

Можемо знайти висоту (h)

81 * 45 * h = 18225

h = 18225 : 3645

h = 5 см

Знаючи три сторони паралелепыпеда можемо знайти повну поверхню:

Sп =2*( hb + hc + bc)

Sп = 2 * ( 5* 81 + 5* 45 + 81*45) = 8550 см²

Answer 2

Дано: Об'єм куба = 9 см^3 4% об'єму куба = об'єм прямокутного паралелепіпеда Довжина паралелепіпеда = 81 см Ширина паралелепіпеда = 45 см

Об'єм куба можна знайти, взявши кубічний корінь з об'єму прямокутного паралелепіпеда: Об'єм прямокутного паралелепіпеда = (100/4)% об'єму куба = (0.04)(9 см^3) = 0.36 см^3

Знаючи довжину, ширину і об'єм прямокутного паралелепіпеда, можна знайти його висоту: Об'єм прямокутного паралелепіпеда = довжина * ширина * висота Висота = Об'єм прямокутного паралелепіпеда / (довжина * ширина) = 0.36 см^3 / (81 см * 45 см) = 0.00001049382 см

Повна поверхня прямокутного паралелепіпеда складається з шести поверхонь: дві головні, дві протилежні бічні і дві протилежні верхню і нижню поверхні. Повна поверхня = 2 * (довжина * ширина + довжина * висота + ширина * висота) Повна поверхня = 2 * (81 см * 45 см + 81 см * 0.00001049382 см + 45 см * 0.00001049382 см) Повна поверхня = 8895.6 см^2 + 0.0008537038 см^2 + 0.0004702219 см^2 Повна поверхня ≈ 8896.47 см^2

Отже, повна поверхня прямокутного паралелепіпеда складає близько 8896.47 см^2.