Question

Найдите наименьшее общее кратное чисел: 1) 4; 18;24; 2) 5; 20;35; 3) 6; 28;36; 4) 8;28;42.

Answer 1

1. НОК(4;18;24)=24·3=72
2. НОК(5;20;35)=35·2·2=140
3. НОК(6;28;36)=36·7=252,т.к. 6=2·3, 28=2·2·7,36=2·2·3·3
4. НОК(8;28;42)=42·2·2=168.   ( 8=2·2·2, 28=2·2·7,42=2·3·7)

Answer 2

1) Найдем наименьшее общее кратное чисел 4, 18, 24. Разложим каждое число на простые множители: 4 = 2^2 18 = 2 * 3^2 24 = 2^3 * 3 Для нахождения наименьшего общего кратного нужно взять все простые множители с максимальными степенями. В данном случае это 2^3 и 3^2. Перемножим их: 2^3 * 3^2 = 8 * 9 = 72 Наименьшее общее кратное чисел 4, 18, 24 равно 72.

2) Найдем наименьшее общее кратное чисел 5, 20, 35. Разложим каждое число на простые множители: 5 = 5 20 = 2^2 * 5 35 = 5 * 7 Для нахождения наименьшего общего кратного нужно взять все простые множители с максимальными степенями. В данном случае это 2^2, 5 и 7. Перемножим их: 2^2 * 5 * 7 = 4 * 5 * 7 = 140 Наименьшее общее кратное чисел 5, 20, 35 равно 140.

3) Найдем наименьшее общее кратное чисел 6, 28, 36. Разложим каждое число на простые множители: 6 = 2 * 3 28 = 2^2 * 7 36 = 2^2 * 3^2 Для нахождения наименьшего общего кратного нужно взять все простые множители с максимальными степенями. В данном случае это 2^2 и 3^2. Перемножим их: 2^2 * 3^2 = 4 * 9 = 36 Наименьшее общее кратное чисел 6, 28, 36 равно 36.

4) Найдем наименьшее общее кратное чисел 8, 28, 42. Разложим каждое число на простые множители: 8 = 2^3 28 = 2^2 * 7 42 = 2 * 3 * 7 Для нахождения наименьшего общего кратного нужно взять все простые множители с максимальными степенями. В данном случае это 2^3, 3 и 7. Перемножим их: 2^3 * 3 * 7 = 8 * 3 * 7 = 168 Наименьшее общее кратное чисел 8, 28, 42 равно 168.