Question

cm биссектриса угла c прямоугольнике abcd m принадлежит AD. найдите сторону AB, eсли периметр прямоугольника равен 32 см, сторона AM =2 см

Answer 1

Треугольник МСД равнобедренный поскольку угол МСД 45 градусов , угол Д 90 градусов тогда угол СМД 45 градусов . То СД=МД , а поскольку АВСД прямоугольник СД = АВ , тогда берём АВ за х , а АД за х+2 . Имеем уравнение :

х+х+2=16

2х=14

х=7

То АВ равно 7 см

Answer 2

Давайте разберём задачу.

У нас есть прямоугольник ABCD, и CM - биссектриса угла C. Она пересекает сторону AD в точке M. Также дано, что сторона AM равна 2 см.

Сначала мы можем использовать информацию о стороне AM, чтобы найти длину стороны MD (так как AM - это отрезок от вершины до точки пересечения с биссектрисой):

AM = MD = 2 см

Таким образом, длины сторон прямоугольника ACMD:

AC + CM + MD + DA = периметр прямоугольника

Так как периметр прямоугольника равен 32 см, и известно, что AM = MD = 2 см, то:

AC + CM + 2 + DA = 32

Теперь вспомним, что CM - биссектриса угла C. В прямоугольнике биссектриса угла C делит сторону AD пополам, то есть:

DA = DM

Исходя из этого, у нас есть:

AC + CM + 2 + DM = 32 AC + CM + DM + 2 = 32 AC + CM + CM + 2 = 32 (так как DM = AM = 2) AC + 2CM + 2 = 32 AC + 2CM = 30

Теперь, чтобы найти сторону AB, нужно использовать тот факт, что биссектриса делит сторону на отрезки пропорционально смежным сторонам.

Пусть AC = x и CD = y. Тогда AM разделяет сторону AD на отрезки в пропорции x: y. Известно, что AM = 2 см, значит, соотношение x к y равно 2 к 2, то есть x = 2 и y = 2.

Теперь мы знаем, что AC = x = 2 см и CD = y = 2 см.

AB = AC + CD = 2 + 2 = 4 см

Итак, сторона AB прямоугольника ABCD равна 4 см.