Question

Отрезок ABравен 48см.Отрезок AC на 12 см меньшеСВ.Найдите отрезок СВ

Answer 1

1) (48 - 12) : 2 = 36 : 2 = 18 см - длина отрезка АС;

2) 18 + 12 = 30 см - длина отрезка СВ.

Ответ: 30 см.

Answer 2

Пусть отрезок СВ равен х+12,тогда отрезок АС равен х х+х+12=48 2х+12=48 2х=48-12 2х=36 х=36:2 х=18-отрезок АС 1)18+12=30-отрезок СВ

Answer 3

Дано, что отрезок AB равен 48 см, а отрезок AC на 12 см меньше отрезка SV. Найдем отрезок СВ.

Пусть отрезок AC равен x см. Тогда отрезок SV будет равен (x + 12) см.

Из условия известно, что AB = 48 см. По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике ABS с гипотенузой AB и катетами AS и SB верно равенство AS^2 + SB^2 = AB^2.

Заменяем AS и SB на AC и SV соответственно и получаем:

AC^2 + SV^2 = AB^2 x^2 + (x + 12)^2 = 48^2 x^2 + x^2 + 24x + 144 = 2304 2x^2 + 24x - 2160 = 0 x^2 + 12x - 1080 = 0

Решаем квадратное уравнение и находим два значения для x:

D = 12^2 - 4 * 1 * (-1080) = 12^2 + 4320 = 12^2 + 6^2 * 48^2 = 144 + 6^2 * 2304 = 144 + 6^2 * (48^2) D = 144 + 6^2 * 48^2 = 144 + 36 * 48^2 = 1296 + 36 * (48^2) = 1296 + 20736 = 22032

Так как D положительное число, то у уравнения есть два действительных корня.

x1,2 = (-12 +/- sqrt(D)) / 2 * 1 x1 = (-12 + sqrt(22032)) / 2 = (-12 + 148.35) / 2 = 136.35 / 2 = 68.175 x2 = (-12 - sqrt(22032)) / 2 = (-12 - 148.35) / 2 = -160.35 / 2 = -80.175

Значение x2 не подходит, так как отрезок не может иметь отрицательную длину. Значит, x = 68.175 см.

Теперь найдем отрезок СВ. Подставляем значение x в выражение SV = x + 12 и получаем:

SV = 68.175 + 12 = 80.175 см.

Ответ: отрезок СВ равен 80.175 см.