Question

Дано точки A(2;3); B(4;5); C(3;11). Обчисліть довжину вектора p̅ =2A̅B̅ +A̅C̅

Answer 1

Ответ:

→(5;12)

Пошаговое объяснение:

находим координаты векторов АВ и АС, от координат концов отнимаем координату начала т.е. координаты точки А, затем каждую координату вектора АВ умножим на два и сложим получившиеся вектора, т.е. сложим соответствующие координаты.

p̅ =2→(2;2)+→(1;8)=→(5;12)

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу для вычисления длины вектора. Для двух точек A(x1, y1) и B(x2, y2) формула имеет вид:

p̅ = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

Дано: A(2, 3) B(4, 5) C(3, 11)

Теперь мы можем вычислить длину вектора p̅, используя формулу и значения координат точек A, B и C.

Вычисление вектора A̅B̅

Для вычисления вектора A̅B̅ мы используем точки A(2, 3) и B(4, 5).

A̅B̅ = √((4 - 2)^2 + (5 - 3)^2) A̅B̅ = √((2)^2 + (2)^2) A̅B̅ = √(4 + 4) A̅B̅ = √8 A̅B̅ ≈ 2.828

Вычисление вектора A̅C̅

Для вычисления вектора A̅C̅ мы используем точки A(2, 3) и C(3, 11).

A̅C̅ = √((3 - 2)^2 + (11 - 3)^2) A̅C̅ = √((1)^2 + (8)^2) A̅C̅ = √(1 + 64) A̅C̅ = √65 A̅C̅ ≈ 8.062

Вычисление вектора p̅

Теперь мы можем вычислить длину вектора p̅, который является суммой векторов A̅B̅ и A̅C̅.

p̅ = 2A̅B̅ + A̅C̅ p̅ = 2 * 2.828 + 8.062 p̅ ≈ 13.718

Таким образом, длина вектора p̅ приближенно равна 13.718.