Question

на доске написано число 543254325432. некоторые цифры стёрли так, чтобы получить наибольшее возможное число, делящееся на 9. чему равно это наибольшее число?

Answer 1

Общее количество чисел - 42. Ближайшее число, кратное 9 - 36. Значит, нужно стереть цифры, сумма которых, 42 - 36 = 6.

Можно стереть либо 2, 2, 2, либо 4, 2 либо 3, 3

В первом варианте число уменьшилось на 3 цифры, это отпадает.

Второй вариант: 5432543253

Третий вариант: 5432542542

Третий вариант меньше, чем второй, значит, он нам подходит

Ответ: 5432543253

Answer 2

Чтобы найти наибольшее число, делящееся на 9, нужно, чтобы сумма его цифр также делилась на 9. Давай восстановим стёртые цифры и проверим:

5 + 4 + 3 + 2 + 5 + 4 + 3 + 2 + 5 + 4 + 3 + 2 = 44

Чтобы получить число, делящееся на 9, мы можем переставить цифры так, чтобы получилась перестановка, дающая сумму, кратную 9. В данном случае, одна из таких перестановок - 554433322222.

Так что наибольшее число, которое можно получить, удалив и заменив цифры, равно 554433322222.