Question

Помогите пожалуйста: Величины смежных углов пропорциональны числам 4 и 11. Найдите разность между этими углами. Возможные ответы: а)84; б)76; в)96; г)68;. Нужно полное решение.

Answer 1

сумма смежных углов равна 180 градусам. Угол А: 4х угол Б: 11х

4х+11х=180

15х=180

х=12

разность углов равна: 11х-4х=7х=7*12=84

ответ: 84

Answer 2

Пусть х -- одна часть угла. Тогда по условию угол 1 = 4х, угол 2 = 11х.
Также, угол 1 = 180° - угол 2, т.к. сумма смежных углов равна 180°.
Т.е.:
4х = 180° - 11х
4х + 11х = 180°
15х = 180°
х = 12° -- одна часть угла.
угол 1 = 4*12 = 48°.
угол 2 = 11*12 = 132°
132° - 48° = 84° -- разность между углами
Ответ: а)

Answer 3

Давайте обозначим меньший угол как "x" и больший угол как "y". Мы знаем, что эти углы пропорциональны числам 4 и 11, что можно записать как:

x/y = 4/11

Теперь давайте найдем значение "x" в терминах "y". Для этого умножим обе стороны на "y":

x = (4/11) * y

Теперь мы можем найти разность между этими углами, вычитая "x" из "y":

Разность = y - x = y - (4/11) * y

Теперь мы можем взять "y" за общий знаменатель:

Разность = (11y/11) - (4y/11)

Теперь вычитаем числители:

Разность = (11y - 4y) / 11

Разность = 7y / 11

Теперь, чтобы найти значение "y", нам нужно знать общий множитель, который делит как 7, так и 11. Общим множителем является 7. Теперь мы можем найти значение "y":

y = (7/7) * (7y/11)

y = (7 * 7y) / (7 * 11)

y = (49y) / 77

Теперь мы можем сократить дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который является 7:

y = (7 * 7y) / (7 * 11)

y = (7 * y) / 11

Итак, мы нашли значение "y". Теперь мы можем найти разность между углами, подставив его:

Разность = 7y / 11 = 7 * (7 * y) / 11 = (49y) / 11

Теперь у нас есть значение разности между углами, выраженное через "y". Теперь мы можем проверить возможные ответы, чтобы найти подходящий вариант:

а) 84 б) 76 в) 96 г) 68

Мы видим, что получившаяся разность (49y/11) не совпадает с ни одним из предложенных вариантов. Это может быть связано с ошибкой в условии задачи или неправильным вариантом ответа. Ни один из предложенных вариантов не соответствует найденной разности между углами.