Question

Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения 25 ^3-x=0,2

Answer 1

$25^{3-x}=0,2\\0,2=5^{-1}\\5^{2(3-x)}=5^{-1}\\6-2x=-1\\x=3,5\\x\in(3;4)$

Answer 2

Ответ на фотографии....

Answer 3

Для нахождения корня уравнения 25^(3-x) = 0,2, мы можем взять логарифм от обеих сторон уравнения. Возьмем натуральный логарифм (ln) от обеих сторон:

ln(25^(3-x)) = ln(0,2)

Теперь воспользуемся свойствами логарифмов:

(3-x) * ln(25) = ln(0,2)

Теперь разделим обе стороны на ln(25):

3 - x = ln(0,2) / ln(25)

Чтобы найти x, выразим его:

x = 3 - ln(0,2) / ln(25)

Теперь рассчитаем значение x:

x ≈ 3 - (-0,69897) / 3,21888 ≈ 3 + 0,2168 ≈ 3,2168

Таким образом, корень уравнения приближенно равен 3,2168. Чтобы указать промежуток, в котором он находится, нужно знать больше цифр после запятой. Но, в общем, корень находится в интервале [3.2167, 3.2169].