Question

Сумма двух чисел равна 167.Если разделить большее число на меньше, то в частном получим 3,а в остатке 27.Найлите эти числа.

Answer 1

Пусть a,b -- искомые числа. Тогда:
$a + b = 167 \\ \frac{a}{b} = 3 \frac{27}{b} \\ \\ a + b = 167 \\ \frac{a}{b} = \frac{3b + 27}{b} \\ \\ a + b = 167 \\ a - 3b = 27 \\ \\ b - ( - 3b) = 167 - 27 \\ a = 167 - b \\ \\ 4b = 140 \\ a = 167 - b \\ \\ b = 35 \\ a = 132$
Ответ: 132; 35.

Answer 2

Давайте обозначим два числа как x и y, где x - большее число, и y - меньшее число. Мы знаем, что сумма этих чисел равна 167, то есть:

x + y = 167

Также нам известно, что при делении большего числа на меньшее число в частном получаем 3, а в остатке 27. Это можно записать следующим образом:

x / y = 3 с остатком 27

Это можно представить в виде уравнения:

x = 3y + 27

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x + y = 167
2. x = 3y + 27

Давайте решим эту систему методом подстановки. Сначала выразим x из второго уравнения и подставим это выражение в первое уравнение:

3y + 27 + y = 167

Теперь объединим подобные члены:

4y + 27 = 167

Вычитаем 27 с обеих сторон:

4y = 167 - 27

4y = 140

Теперь разделим обе стороны на 4, чтобы найти y:

y = 140 / 4 y = 35

Теперь, когда мы нашли значение y, можем найти x, используя второе уравнение:

x = 3y + 27 x = 3 * 35 + 27 x = 105 + 27 x = 132

Итак, большее число равно 132, а меньшее число равно 35.