Question

В равнобедренном треугольнике ABC внешний угол при вершине A равен 40 градусов. Луч AA1- биссектриса этого угла. Биссектриса угла ABC пересекает прямую AA1 в точке M. Найдите длину отрезка AM, если сторона AC=13см

Answer 1

Угол А=180-40=140°
Значит в этом треугольнике AB=AC и угол B равен углу C (180-140)/2=20°
Из условия у нас получается треугольник ABM
В котором угол ABM=20/2=10°
Угол BAM=140+40/2=160°
Угол AMB=180-10-160=10°
Значит треугольник ABM - равнобедренный AB=AM=13см

Answer 2

Он там равен равному числу равна

Answer 3

Для нахождения длины отрезка AM вам понадобится использовать углы и свойства биссектрисы в равнобедренном треугольнике ABC.

1. Известно, что угол BAC равен 40 градусам, так как это внешний угол при вершине A в равнобедренном треугольнике ABC.

2. Так как треугольник ABC равнобедренный, то угол ABC также равен углу ACB. Пусть каждый из этих углов равен x градусов.

3. Также известно, что биссектриса угла ABC делит угол BAC пополам. Таким образом, угол BAM также равен x градусам.

4. Теперь у нас есть треугольник ABM с углом BAM равным x градусам, углом BMA равным 90 градусам (поскольку AM пересекает основание BC под прямым углом), и углом ABM равным x градусам.

5. Мы также знаем, что AC = 13 см, и поскольку треугольник ABC равнобедренный, то BC = 13 см.

6. Теперь мы можем использовать тригонометрические функции для нахождения длины отрезка AM. Из прямоугольного треугольника ABM следует:

   tan(x) = AM / BM

7. Мы также знаем, что BM = BC / 2 = 13 см / 2 = 6.5 см.

8. Таким образом, tan(x) = AM / 6.5 см.

9. Теперь нам нужно найти значение тангенса угла x. Известно, что x равен половине угла BAC, который равен 40 градусам. Так что x = 40 градусов / 2 = 20 градусов.

10. Теперь мы можем выразить тангенс угла x в радианах:

    tan(20 градусов) = tan(20 * π / 180) ≈ 0.364

11. Теперь мы можем найти длину отрезка AM:

    AM = 6.5 см * tan(20 градусов) ≈ 6.5 см * 0.364 ≈ 2.366 см

Итак, длина отрезка AM приближенно равна 2.366 см.