Question

Площадь боковой поверхности цилиндра в 1,5 раза больше площади основания. Найдите площадь полной поверхности цилиндра, если радиус основания равен 6 см. Ответ: 126 п см²Помогите пожалуйста

Answer 1

1) Площадь основания цилиндра вычисляют по формуле:

Sосн = πR²

А площадь боковой поверхности вычисляют по формуле:

Sбок = 2πR * h

2) Так как по условию Sбок = 1,5*Sосн то можем записать:

2πR*h = 1,5πR²

Разделим обе части уравнения на πR, получаем:

2h = 1,5R

h = 0,75R

3) Площадь полной поверхности цилиндра равна:

Sцил = 2Sосн + Sбок = 2*πR² + 2πRh = 2*πR² + 2πR*0,75R = 3,5πR² = 3,5 * π * 6² = 126π

Ответ: 126π

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте сначала найдем площадь боковой поверхности цилиндра, а затем суммируем ее с площадью двух оснований.

Площадь боковой поверхности цилиндра можно выразить формулой:

Sбок = 2 * π * r * h

где Sбок - площадь боковой поверхности, π (пи) - математическая константа, r - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра.

У нас дано, что площадь боковой поверхности цилиндра в 1,5 раза больше площади его основания. Поэтому:

Sбок = 1.5 * Sосн

где Sосн - площадь основания цилиндра.

Мы знаем, что радиус основания равен 6 см, поэтому площадь его основания (Sосн) можно вычислить с помощью формулы для площади круга:

Sосн = π * r^2

Подставим значение радиуса:

Sосн = π * (6 см)^2 = π * 36 см^2

Теперь мы можем выразить Sбок:

Sбок = 1.5 * Sосн = 1.5 * π * 36 см^2 = 54π см^2

Теперь мы знаем площадь боковой поверхности цилиндра. Далее, чтобы найти площадь полной поверхности цилиндра (Sполн), нужно добавить площади двух оснований к площади боковой поверхности:

Sполн = 2 * Sосн + Sбок = 2 * π * 36 см^2 + 54π см^2 = 72π см^2 + 54π см^2 = 126π см^2

Теперь осталось просто вычислить численное значение площади:

Sполн ≈ 126 * 3.14 см^2 ≈ 395.64 см^2

Итак, площадь полной поверхности цилиндра составляет примерно 395.64 квадратных сантиметра.