Question

Помогите пожалуйста sin(2arcsin(-1/2)-pi/3)

Answer 1

Так как синус (п+а)= - син (а), а синус (п/6)=1/2, значит а=п/6, тогда  (п+а) =7п/6, то арксинус (-1/2) =7п/6, преобразуем ваше данное выражение :
sin (2*7п/6-п/3)=sin (7п/3-п/3)= sin (2п)=0

Answer 2

Для решения данного выражения, начнем с вычисления значения арксинуса от -1/2. Арксинус функции -1/2 равен -π/6. Теперь мы можем использовать это значение в выражении:

sin(2arcsin(-1/2) - π/3)

= sin(2(-π/6) - π/3)

= sin(-π/3 - π/3)

= sin(-2π/3)

Теперь, чтобы вычислить синус от -2π/3, мы можем воспользоваться свойствами синуса. Синус -2π/3 равен синусу (π - 2π/3), что равносильно синусу 2π/3, так как синус периодичен с периодом 2π. Таким образом:

sin(-2π/3) = sin(2π/3)

Теперь мы можем найти значение синуса от 2π/3. Синус 2π/3 равен √3/2.

Итак, sin(2arcsin(-1/2) - π/3) = √3/2.

Answer 3

Для вычисления sin(2arcsin(-1/2) - π/3) мы можем воспользоваться тригонометрическими тождествами. Сначала найдем значение arcsin(-1/2), которое можно найти следующим образом:

arcsin(-1/2) = -π/6

Теперь мы можем подставить это значение в исходное выражение:

sin(2arcsin(-1/2) - π/3) = sin(2(-π/6) - π/3)

Далее упростим:

sin(-π/3 - π/3) = sin(-2π/3)

Теперь мы можем использовать свойства синуса:

sin(-2π/3) = -sin(2π/3)

Синус угла 2π/3 равен синусу угла π/3, но с противоположным знаком:

sin(2π/3) = -sin(π/3)

Теперь найдем синус угла π/3:

sin(π/3) = √3/2

Таким образом, значение sin(2arcsin(-1/2) - π/3) равно:

-(-√3/2) = √3/2

Ответ: √3/2.