Question

Мебельная фабрика выпускает три вида мягкой мебели – диваны, кресла и пуфики. Производственные мощности фабрики позволяют выпускать в день 60 диванов или 150 кресел или 350 пуфиков. По требованиям к ассортименту, которые предъявляют торговые сети, диванов должно выпускаться не менее 25 шт., пуфиков не менее 40 шт., а кресел ровно в 2 два раза больше, чем диванов. В таблице приведены себестоимость и отпускная цена фабрики за единицу изделия каждого вида. Вид изделия Себестоимость, 1 шт Отпускная цена, за 1 шт. Диван 9 000 рублей 12 600 рублей Кресло 4 000 рублей 5 950 рублей Пуфик 1 250 рублей 2 000 рублей

Answer 1

Ответ: 25000 рублей
это не точно

Answer 2

Давайте решим данную задачу поэтапно.

1. Давайте начнем с определения количества продукции каждого вида, которое должно быть выпущено в соответствии с требованиями торговых сетей:

   • Диваны: не менее 25 штук
   • Кресла: в 2 раза больше диванов, то есть 50 штук
   • Пуфики: не менее 40 штук

2. Затем определим, сколько каждый тип мебели может произвести за день:

   • Диваны: 60 штук
   • Кресла: 150 штук
   • Пуфики: 350 штук

3. Теперь рассчитаем прибыль от каждого типа мебели:

   • Прибыль от продажи дивана: 12 600 рублей - 9 000 рублей = 3 600 рублей
   • Прибыль от продажи кресла: 5 950 рублей - 4 000 рублей = 1 950 рублей
   • Прибыль от продажи пуфика: 2 000 рублей - 1 250 рублей = 750 рублей

4. После этого можно рассчитать общую прибыль, умножив прибыль от продажи каждого типа мебели на количество соответствующих единиц мебели, которые фабрика может произвести за день.

5. Наконец, можно определить, какое количество каждого типа мебели следует производить, чтобы максимизировать общую прибыль.

Давайте начнем с расчетов.

Answer 3

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать метод линейного программирования. Начнем с формулировки задачи.

Пусть:

• $x_1$ - количество диванов, которые фабрика должна произвести,
• $x_2$ - количество кресел, которые фабрика должна произвести,
• $x_3$ - количество пуфиков, которые фабрика должна произвести.

Тогда задача может быть сформулирована следующим образом:

Максимизировать прибыль: $Z = 12600x_1 + 5950x_2 + 2000x_3 - (9000x_1 + 4000x_2 + 1250x_3)$

При ограничениях: $x_1 \geq 25$ (минимальное количество диванов) $x_2 = 2x_1$ (количество кресел в 2 раза больше, чем диванов) $x_3 \geq 40$ (минимальное количество пуфиков)

Также у нас есть следующие ограничения производственных мощностей: $60x_1 + 150x_2 + 350x_3 \leq \text{производственные мощности в день}$

Сейчас давайте решим эту задачу линейного программирования.