Question

Вычислить объём пирамиды,основанием которой является квадрат диагональю 3√2,а высота пирамиды равна 12см

Answer 1

V = Socн*Н/3 

Найдем сторону квадрата по т.Пифагора

a²+a² = (3√2)²
2a² = 18
a = 9 см
Площадь основания пирамиды = a² = 18 см²

Объем пирамиды V = 18*12/3 = 72 см³

Answer 2

Для вычисления объёма пирамиды можно использовать следующую формулу:

V = (1/3) * S * h

Где:

• V - объём пирамиды.
• S - площадь основания пирамиды.
• h - высота пирамиды.

В данном случае у нас есть квадратное основание с диагональю 3√2 и высота 12 см. Сначала найдем площадь основания, а затем используем формулу для вычисления объёма:

1. Площадь квадрата с диагональю d вычисляется по формуле: S = (1/2) * d^2.

В нашем случае диагональ равна 3√2, поэтому:

S = (1/2) * (3√2)^2 S = (1/2) * 18 S = 9 кв. см

2. Теперь можем вычислить объём пирамиды:

V = (1/3) * S * h V = (1/3) * 9 кв. см * 12 см V = (1/3) * 108 куб. см V = 36 куб. см

Объём пирамиды составляет 36 кубических сантиметров.