Question

нарисуй разные прямоугольники с периметром 16 см и найди их площади У какого прямоугольника площадь наибольшая

Answer 1

Нарисуй прямоугольники со сторонами 5 см и 3 см 6 см и 2 см 7 см и 1 см.

Answer 2

Чтобы найти прямоугольник с наибольшей площадью с заданным периметром, нужно использовать формулу, которая связывает периметр и площадь прямоугольника.

Пусть длина одной стороны прямоугольника равна "a" см, а длина второй стороны равна "b" см. Тогда периметр прямоугольника равен:

Периметр = 2a + 2b = 16 см.

Мы можем выразить одну из сторон через другую:

a = 8 - b.

Теперь мы можем выразить площадь S прямоугольника через "a" и "b" и найти зависимость S от "b":

S = a * b = (8 - b) * b = 8b - b^2.

Это уравнение представляет площадь прямоугольника в зависимости от одной его стороны "b". Теперь мы можем найти максимальную площадь, находя значение "b" при котором S достигает максимума. Для этого найдем производную S по "b" и приравняем ее к нулю:

dS/db = 8 - 2b.

Теперь приравняем это к нулю:

8 - 2b = 0.

2b = 8.

b = 4.

Таким образом, одна из сторон прямоугольника должна быть 4 см. Исходя из этого, другая сторона будет равна:

a = 8 - b = 8 - 4 = 4 см.

Итак, прямоугольник с размерами 4 см х 4 см имеет наибольшую площадь среди всех прямоугольников с периметром 16 см. Его площадь равна:

S = 4 см * 4 см = 16 квадратных сантиметров.

Answer 3

Чтобы найти прямоугольники с периметром 16 см и найти их площади, мы можем использовать различные комбинации длин сторон. Пусть длина одной стороны равна "a" см, а длина другой стороны равна "b" см. У нас есть следующее условие:

2a + 2b = 16

Мы можем выразить одну из переменных через другую и получить:

a = 8 - b

Теперь мы можем найти площадь прямоугольника, используя формулу:

Площадь = длина × ширина

Площадь = a × b = (8 - b) × b = 8b - b^2

Давайте теперь найдем площади для разных значений "b", которые удовлетворяют условию периметра, и определим, при каком "b" площадь наибольшая.

1. Пусть b = 1 см: a = 8 - 1 = 7 см Площадь = 7 см × 1 см = 7 кв. см

2. Пусть b = 2 см: a = 8 - 2 = 6 см Площадь = 6 см × 2 см = 12 кв. см

3. Пусть b = 3 см: a = 8 - 3 = 5 см Площадь = 5 см × 3 см = 15 кв. см

4. Пусть b = 4 см: a = 8 - 4 = 4 см Площадь = 4 см × 4 см = 16 кв. см

5. Пусть b = 5 см: a = 8 - 5 = 3 см Площадь = 3 см × 5 см = 15 кв. см

6. Пусть b = 6 см: a = 8 - 6 = 2 см Площадь = 2 см × 6 см = 12 кв. см

7. Пусть b = 7 см: a = 8 - 7 = 1 см Площадь = 1 см × 7 см = 7 кв. см

Таким образом, прямоугольник с наибольшей площадью имеет размеры 4 см на 4 см, и его площадь равна 16 кв. см.