Question

В прямоугольном треугольнике АВС, с гипотенузой АС угол А=45°, катет АВ=8см. Найдите катет ВС

Answer 1

Раз угол А =45, то Угол С тоже равен 45. (т.к. 180-(90+45)=45)
Значит треугольник равнобедренный и катеты равны. Значит ВС=АВ=8см

Answer 2

Для нахождения катета ВС в прямоугольном треугольнике АВС, где известны угол А, катет АВ и гипотенуза АС, можно использовать тригонометрические функции.

В данном случае, угол А равен 45°, катет АВ равен 8 см, и гипотенуза АС также известна. Мы знаем, что тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему:

$\tan(A) = \frac{AB}{BC}$

Подставляем известные значения:

$\tan(45^\circ) = \frac{8\,см}{BC}$

Так как $\tan(45^\circ) = 1$, то:

$1 = \frac{8\,см}{BC}$

Теперь, чтобы найти катет ВС, нужно изолировать его:

$BC = \frac{8\,см}{1} = 8\,см$

Итак, катет ВС равен 8 см.