Question

Log(5)4*log(6)5*log(7)6*log(8)7 помогите

Answer 1

Переход к новому основанию логарифма, с=2

Answer 2

Для вычисления данного выражения, нам нужно применить свойства логарифмов. В частности, мы можем воспользоваться свойством изменения основания логарифма:

log_a(b) = log_c(b) / log_c(a)

где "a" - основание логарифма, "b" - аргумент логарифма, "c" - произвольное основание, которое мы выберем. Давайте применим это свойство к вашему выражению:

log(5)4log(6)5log(7)6*log(8)7 = log(4) / log(5) * log(5) / log(6) * log(6) / log(7) * log(7) / log(8)

Обратите внимание, что основания логарифмов и их аргументы сокращаются. И остаётся только:

log(4) / log(8)

Теперь мы можем вычислить это выражение:

log(4) = 2 (поскольку 2^2 = 4) log(8) = 3 (поскольку 2^3 = 8)

Итак, ваше исходное выражение равно:

2 / 3

Таким образом, результат равен 2/3.