Question

В прямоугольном треугольнике PKT (угол T=90 градусам) KT=1 см,PT=7 корень из 3 см. Найти угол K и гипотенузу KP. У МЕНЯ ЧЕРЕЗ ЧАС КОНТРОХА СРОЧНОООО ПЖ РЕШИТЕ

Answer 1

Поздно, но все же -ня

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться тремя основными тригонометрическими функциями: синусом, косинусом и тангенсом.

Используем теорему Пифагора для нахождения гипотенузы KP: $KP^2 = KT^2 + PT^2$ $KP^2 = 1^2 + (7\sqrt{3})^2$ $KP^2 = 1 + 49 \cdot 3$ $KP^2 = 148$ $KP = \sqrt{148} = 2\sqrt{37} \approx 12.17 \text{ см}$

Теперь используем тригонометрические функции для нахождения угла K. Рассмотрим синус угла K: $\sin(K) = \frac{PT}{KP}$ $\sin(K) = \frac{7\sqrt{3}}{2\sqrt{37}}$ $\sin(K) = \frac{7\sqrt{3}}{2\sqrt{37}} \times \frac{\sqrt{37}}{\sqrt{37}}$ $\sin(K) = \frac{7\sqrt{111}}{74}$

Теперь найдем обратный синус (или арксинус) от этой величины: $K = \arcsin\left(\frac{7\sqrt{111}}{74}\right)$ $K \approx 62.29^\circ$

Итак, угол K приближенно равен $62.29^\circ$, а гипотенуза KP приближенно равна $12.17$ см.