Question

Сторону квадрата увеличили в 4 раза и получили квадрат,площадь которого равна 196 см2. Найдите площадь первоначального квадрата.

Answer 1

Пусть х см - первоначальная сторона квадрата
(х + 4)^2 = 196
x + 4 = 14
x = 14 - 4
x = 10 (см) - первоначальная сторона
1) 10^2 = 100 (см^2) - площадь первоначального квадрата.
Ответ:  100 см^2

Answer 2

1) √196=14 см
2) 14:4=3.5 см
3) 3.5*3.5=12.25 см²

Answer 3

Если сторону квадрата увеличили в 4 раза и получили новый квадрат с площадью 196 см², то для нахождения площади первоначального квадрата мы можем воспользоваться следующими шагами:

1. Площадь нового квадрата равна 196 см².
2. Пусть сторона первоначального квадрата равна "а" см.
3. Сторона нового квадрата будет равна 4а см (так как её увеличили в 4 раза).
4. Площадь нового квадрата можно выразить как квадрат стороны нового квадрата: (4а)² = 16а² см².

Теперь у нас есть два уравнения:

1. Площадь нового квадрата равна 196 см²: 16а² = 196.
2. Мы ищем площадь первоначального квадрата, которая равна а².

Сначала решим первое уравнение:

16а² = 196.

Далее, разделим обе стороны на 16, чтобы избавиться от коэффициента 16:

a² = 196 / 16, a² = 12.25.

Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон, чтобы найти значение "а":

a = √12.25, a = 3.5 см.

Теперь, когда мы знаем сторону первоначального квадрата (а = 3.5 см), мы можем найти его площадь:

Площадь первоначального квадрата = а² = (3.5 см)² = 12.25 см².

Таким образом, площадь первоначального квадрата равна 12.25 квадратных см.