Question

Решить систему уравнений : 3х+4у=1 2х-у=8

Answer 1

3х + 4y = 1
2x - y = 8
••••••••••••
8x - 4y = 32
11x = 33
X = 3
2•3 - y = 8
y = 6 - 8 = - 2
Ответ ( 3 ; - 2 )

Answer 2

Для решения данной системы уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания, давайте сначала выразим одну из переменных через другую из второго уравнения.

У нас есть система уравнений:

1. 3x + 4y = 1
2. 2x - y = 8

Давайте выразим y из второго уравнения:

2x - y = 8

y = 2x - 8

Теперь мы можем подставить это выражение для y в первое уравнение:

3x + 4(2x - 8) = 1

3x + 8x - 32 = 1

Теперь объединим подобные члены:

11x - 32 = 1

Добавим 32 к обеим сторонам уравнения:

11x = 1 + 32 11x = 33

Теперь разделим обе стороны на 11, чтобы найти значение x:

x = 33 / 11 x = 3

Теперь, когда у нас есть значение x, мы можем найти значение y, используя одно из исходных уравнений. Давайте используем второе уравнение:

2x - y = 8

Подставим x = 3:

2(3) - y = 8

6 - y = 8

Выразим y:

-y = 8 - 6 -y = 2

Умножим обе стороны на -1, чтобы избавиться от знака минус:

y = -2

Итак, решение системы уравнений:

x = 3 y = -2