Question

СРОЧНО!! ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА! Как определить какую полуплоскость задает данное неравенство 2х-у меньше либо равно 0

Answer 1

2х - у ≤ 0, ⇒ -у ≤ -2х, ⇒ у ≥ 2х
Теперь надо построить по точкам прямую у = 2х ( можно точки взять: (0;0), (1;2))  и  заштриховать часть плоскости, расположенной выше этой прямой.

Answer 2

Для того чтобы определить, какую полуплоскость задает данное неравенство $2x - y \leq 0$, вы можете воспользоваться следующим методом:

1. Начнем с уравнения $2x - y = 0$. Это уравнение представляет собой границу между двумя полуплоскостями.

2. Теперь определите, какая сторона от этой линии является полуплоскостью, которую вы хотите найти. Для этого просто выберите произвольную точку, не лежащую на линии $2x - y = 0$, и подставьте ее координаты в неравенство.

   Например, давайте проверим точку $(0, 0)$. Подставим ее в $2x - y \leq 0$:

   $2 \cdot 0 - 0 \leq 0$

   $0 \leq 0$

   Это неравенство верно. Значит, точка $(0, 0)$ лежит в той полуплоскости, которую мы хотим найти.

3. Таким образом, полуплоскость, задаваемая неравенством $2x - y \leq 0$, находится выше (или справа от) линии $2x - y = 0$, и она включает в себя точку $(0, 0)$.