Question

7. Периметр треугольника АВС равен 11,6 см. Сторона АВ в 1,2 раза меньше стороны ВС, а сторона АС на 2 см меньше стороны ВС. Найдите большую сторону треугольника.​

Answer 1

Ответ:

4,8 см

Пошаговое объяснение:

АВ — х см

ВС — 1,2х см

АС — 1,2х - 2 см

Р АВС = 11,6 см

х + 1,2х + 1,2х - 2 = 11,6

3,4х - 2 = 11,6

3,4х = 11,6 + 2

3,4х = 13,6

х = 13,6 : 3,4

х = 4

АВ — (х) = 4 см

ВС — (1,2х) = 1,2 * 4 = 4,8 см

АС — (1,2х - 2) = 4,8 - 2 = 2,8 см

Answer 2

Давайте обозначим стороны треугольника следующим образом:

Пусть AB = x см, BC = y см, AC = z см.

Известно, что сторона AB в 1,2 раза меньше стороны BC, что можно записать как:

x = 1.2y

Также известно, что сторона AC на 2 см меньше стороны BC:

z = y - 2

Теперь мы знаем, что периметр треугольника равен 11.6 см:

x + y + z = 11.6

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Заменим x и z в уравнении периметра с их выражениями через y:

1.2y + y + (y - 2) = 11.6

Сложим все члены:

2.2y + (y - 2) = 11.6

Теперь решим уравнение для y:

3.2y - 2 = 11.6

3.2y = 11.6 + 2

3.2y = 13.6

y = 13.6 / 3.2

y = 4.25

Теперь, когда мы нашли значение y, мы можем найти значения x и z, используя выражения, которые мы определили ранее:

x = 1.2y = 1.2 * 4.25 = 5.1 см

z = y - 2 = 4.25 - 2 = 2.25 см

Таким образом, стороны треугольника равны:

AB = 5.1 см, BC = 4.25 см, AC = 2.25 см.

Большая сторона треугольника - BC, и её длина равна 4.25 см.