Question

А) Менша висота паралелограма дорівнює 4 см і ділить більшу сторону на відрізки, кожний з яких дорівнює 3 см. Знайти більшу висоту паралелограма.

Answer 1

У паралелограмі висоти перпендикулярні до основ. Таким чином, вони утворюють прямокутний трикутник з основою.

Дано:
- Менша висота (h1) дорівнює 4 см.
- Основа паралелограма поділена на два відрізки по 3 см, загальна довжина основи дорівнює 6 см.

Використовуючи ці відрізки і меншу висоту, ми можемо утворити прямокутний трикутник, в якому менша висота буде одним катетом, відрізок (3 см) - другим катетом, а більша висота (h2) - гіпотенузою.

Ми можемо використати теорему Піфагора (a² + b² = c²), щоб знайти гіпотенузу (h2).

h2 = √(h1² + 3²)
= √(4² + 3²)
= √(16 + 9)
= √25
= 5 см

Отже, більша висота паралелограма дорівнює 5 см.

Answer 2

Щоб знайти більшу висоту паралелограма, потрібно зрозуміти, що менша висота ділить більшу сторону на відрізки, кожен з яких дорівнює 3 см. Це означає, що менша сторона паралелограма дорівнює 4 см (менша висота) * 3 см (довжина кожного відрізка), тобто 12 см.

Оскільки сторони паралелограма є паралельними, то висота, проведена до меншої сторони, ділить більшу сторону на два відрізки, кожен з яких дорівнює меншій стороні. Тому більша сторона паралелограма дорівнює 2 * 12 см = 24 см.

Таким чином, більша висота паралелограма дорівнює 24 см.