Question

Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 3см, высота 2см, а площадь передней грани - 12см2. Вычисли его объём и площадь остальных граней.

Answer 1

Ширина 3 см
высота 2см
передняя грань 12 см кв = длина*высота
12=длина*2
значит длина 6см
объем = длина*ширина*высота=6*3*2=36 см куб
боковая грань = ширина*высота=3*2=6 см кв
верхняя\нижняя грань=длина*ширина=6*3=18 см кв

Answer 2

Сначала давай посчитаем объем параллелепипеда. Формула объема прямоугольного параллелепипеда выглядит так: V = a * b * h, где a, b и h - длина, ширина и высота соответственно.

У нас ширина (b) равна 3 см, высота (h) равна 2 см, а длину (a) мы не знаем. Но у нас есть площадь передней грани (S), которая равна 12 см². Площадь прямоугольника можно выразить как S = a * b. Подставим известные значения:

12 см² = a * 3 см.

Решим это уравнение относительно длины (a):

a = 12 см² / 3 см = 4 см.

Теперь у нас есть все данные для расчета объема:

V = 4 см * 3 см * 2 см = 24 см³.

Теперь давай посчитаем площадь остальных граней. У параллелепипеда 6 граней, и у нас уже есть площадь передней грани (12 см²). Площади боковых граней можно найти, зная длину, ширину и высоту:

1. Для боковых граней, параллельных ширине (a x h): 4 см * 2 см = 8 см² (2 грани таких).

2. Для боковых граней, параллельных длине (b x h): 3 см * 2 см = 6 см² (2 грани таких).

Теперь сложим все площади:

Площадь всех граней = Площадь передней грани + Площадь боковых граней

= 12 см² + (8 см² + 8 см² + 6 см² + 6 см²)

= 12 см² + 28 см²

= 40 см².

Итак, объем параллелепипеда составляет 24 см³, а площадь всех его граней - 40 см².