Question

Найдите целые решение системы неравенств 6-2x<3(x-1) 6-x/2 >x

Answer 1

1)Приведем к общему знаменателю и его отбросим x<30

2) нет х, наверное, ошибка или -2<=0  ответ: любые значения х

3) 5у-6-4,6>3y+1

5y-3y>1+10,6

2y>11,6

y>5,8

4) 6-2x<3x-6

     6-x>=2x

-5x<-12        x>2,4

-3x>=-6        x<2

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое неравенство по отдельности:

1. 6 - 2x < 3(x - 1)

Начнем с этого неравенства. Распишем его:

6 - 2x < 3x - 3

Теперь добавим 2x к обеим сторонам:

6 < 3x - 3 + 2x

Упростим правую сторону:

6 < 5x - 3

Добавим 3 к обеим сторонам:

6 + 3 < 5x

9 < 5x

Теперь разделим обе стороны на 5 (и помним, что при делении на отрицательное число неравенство меняет направление):

9/5 > x

Итак, первое неравенство имеет решение: x < 9/5.

2. 6 - x/2 > x

Перейдем ко второму неравенству. Сначала умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

2(6 - x/2) > 2x

Упростим:

12 - x > 2x

Теперь добавим x к обеим сторонам:

12 > 3x

И, наконец, разделим обе стороны на 3:

12/3 > x

4 > x

Итак, второе неравенство имеет решение: x < 4.

Итак, система неравенств имеет следующее целое решение:

x < 9/5 и x < 4

С учетом того, что оба неравенства имеют одно и то же направление (<), то решением системы будет x < 4, так как это более строгое ограничение.