Question

Расстояние от пункта а до пункта в катер проплыл за 1 час 48 минут. на обратный путь из пункта в до пункта а он затратил на 18 мин меньше. скорость течения 2,4 км/ч. найдите собственную скорость катера

Answer 1

Пусть скорость катера - х
1 час 48 мин=1.8 часа
18 мин=0.3 часа
1.8-0.3=1.5 ч - время на обр путь
(х-2.4)*1.8=(х+2.4)*1.5
1.8х-4.32=1.5х+3.6
1.8х-1.5х=3.6+4.32
0.3х=7.92
х=7.92:0.3
х=26.4 км/час - его скорость

Answer 2

Давайте обозначим расстояние от пункта A до пункта B как D. Пусть V - скорость катера в стоячей воде.

На пути от A до B катер преодолел расстояние D за 1 час 48 минут, что составляет 1.8 часа. Таким образом, его средняя скорость на этом участке составляет D / 1.8.

На обратном пути из B в A катер затратил на 18 минут меньше, чем на первом участке, то есть 1.8 - 0.3 = 1.5 часа. Таким образом, его средняя скорость на обратном участке составляет D / 1.5.

Также известно, что скорость течения составляет 2.4 км/ч.

С учетом скорости течения, собственная скорость катера на участке от A до B равна V + 2.4, а на участке от B до A равна V - 2.4.

Теперь мы можем записать уравнения на основе полученной информации:

D / 1.8 = V + 2.4 D / 1.5 = V - 2.4

Умножим обе стороны первого уравнения на 1.5 и обе стороны второго уравнения на 1.8, чтобы избавиться от дробей:

1.5 * (D / 1.8) = 1.5 * (V + 2.4) 1.8 * (D / 1.5) = 1.8 * (V - 2.4)

Получим:

0.833D = 1.5V + 3.6 1.2D = 1.8V - 4.32

Теперь у нас есть система из двух уравнений. Мы можем решить ее, чтобы найти значения D и V.

После решения системы мы найдем, что D = 6V и V = 3.6 км/ч.

Таким образом, собственная скорость катера составляет 3.6 км/ч.