Question

Как узнать у когого многоугольника 9 диагоналей

Answer 1

N=n(n-3)/2, где N число диагоналей, n число сторон
9=(n²-3n)/2
n²-3n-18=0
n=3+√(9+72) = (3+9) = 6
           2             2
шестиугольник                  

Answer 2

Чтобы узнать, у какого многоугольника 9 диагоналей, можно воспользоваться формулой для вычисления количества диагоналей в многоугольнике. Формула для расчета количества диагоналей в многоугольнике задается следующим образом:

D = n(n-3)/2,

где D - количество диагоналей, n - количество вершин в многоугольнике.

Для того чтобы в многоугольнике было 9 диагоналей, мы можем установить равенство:

n(n-3)/2 = 9.

Решая это уравнение, мы можем найти значение n:

n(n-3)/2 = 9.

Умножим обе стороны на 2:

n(n-3) = 18.

Раскроем скобки:

n^2 - 3n = 18.

Получится квадратное уравнение:

n^2 - 3n - 18 = 0.

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение с помощью метода факторизации или квадратного уравнения.

Факторизуем:

(n - 6)(n + 3) = 0.

Из этого уравнения видно, что у нас есть два возможных значения для n: n = 6 и n = -3. Однако в контексте количества вершин в многоугольнике n не может быть отрицательным числом, поэтому единственно возможным ответом является n = 6.

Таким образом, многоугольник с 9 диагоналями имеет 6 вершин. Этот многоугольник называется шестиугольником или гексагоном.