Question

Задача по теории вероятности Некий студент едет в троллейбусе зайцем. С вероятностью 15% в троллейбус зайдут контроллеры. В этом случае с вероятностью 30% заяц сможет удрать, с вероятностью 20% он сможет разжалобить контроллеров и они его отпустят, в остальных случаях он заплатит штраф. Имеет ли экономический смысл ездить зайцем, если стоимость поездки составляет 1500р., а штраф - 40.000р?

Answer 1

Матожидание суммы штрафа в каждой поездке составит:
40 000 * 0,15 * (1 - 0,3 - 0,2) = 3 000
Поскольку матожидание суммы штрафа больше цены билета, экономического смысла ездить зайцем нет.

Answer 2

Для определения, имеет ли экономический смысл ездить зайцем, нужно рассмотреть ожидаемые затраты при использовании троллейбуса как зайцем и при использовании его как обычным пассажиром.

1. Заяц в троллейбусе:

• С вероятностью 15% он может встретить контроллеров.
• Если он встретит контроллеров, с вероятностью 30% ему удастся удрать.
• С вероятностью 20% он сможет разжалобить контроллеров и они его отпустят.
• С вероятностью 55% он заплатит штраф 40 000 рублей.

Теперь рассчитаем ожидаемые затраты при поездке зайцем:

0.15 * 0.30 * 40 000 + 0.15 * 0.20 * 0 + 0.15 * 0.50 * 40 000 = 1 800 рублей

2. Заяц как обычный пассажир:

Если он платит 1500 рублей за поездку как обычный пассажир, то его затраты составят 1500 рублей.

Сравнив затраты в обоих случаях, можно сделать вывод, что экономически более выгодно ездить в троллейбусе как обычным пассажиром, чем пытаться уехать зайцем и рисковать штрафом.