Question

В трёх сосудах 32 литра масла. Масса масла второго сосуда составляет 35% массы масла первого сосуда, а масса масла третьего сосуда составляет 5/7 массы масла второго сосуда. Сколько литров масла в каждом сосуде?

Answer 1

Пусть х - масса масла в первом сосуде, тогда

0,35х - во втором

5/7*0,35х - в третьем

Составим уравнение:

х + 0,35х + 5/7*0,35х = 32      (5/7*35/100 = 1/1*5/20 = 1/4 = 0,25)

х + 0,35х + 0,25х = 32

1,6х = 32

х = 32:1,6

х = 20 литров в первом

0,35*20 = 7 л во втором

0,25 * 20 = 5 л в третьем

Answer 2

Давайте обозначим массу масла в первом сосуде как M1, массу масла во втором сосуде как M2 и массу масла в третьем сосуде как M3.

У нас есть следующие данные:

1. M1 + M2 + M3 = 32 литра масла (сумма масс в трех сосудах).
2. M2 = 0.35 * M1 (масса масла во втором сосуде составляет 35% массы масла в первом сосуде).
3. M3 = (5/7) * M2 (масса масла в третьем сосуде составляет 5/7 массы масла во втором сосуде).

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Сначала найдем M2 и M3, а затем M1.

Используя уравнение 2:

M2 = 0.35 * M1

Используя уравнение 3:

M3 = (5/7) * M2 M3 = (5/7) * (0.35 * M1) M3 = 5/7 * 0.35 * M1

Теперь мы можем выразить M2 и M3 через M1:

M2 = 0.35 * M1 M3 = 5/7 * 0.35 * M1

Теперь подставим M2 и M3 в уравнение 1:

M1 + (0.35 * M1) + (5/7 * 0.35 * M1) = 32

Теперь объединим коэффициенты M1:

M1 + 0.35M1 + 0.35M1 = 32

Суммируем коэффициенты:

1 + 0.35 + 0.35 = 1.7

Теперь делим обе стороны на 1.7, чтобы найти M1:

M1 = 32 / 1.7 M1 ≈ 18.82 литра

Теперь, когда мы знаем M1, мы можем найти M2 и M3:

M2 = 0.35 * M1 ≈ 0.35 * 18.82 ≈ 6.59 литра M3 = 5/7 * 0.35 * M1 ≈ 5/7 * 0.35 * 18.82 ≈ 9.94 литра

Итак, масса масла в каждом сосуде составляет примерно:

• Первый сосуд: 18.82 литра
• Второй сосуд: 6.59 литра
• Третий сосуд: 9.94 литра