Question

Два сплава состоят из серебра и золота. В первом сплаве серебра содержится 20%, а во втором золота – 60%. Сколько килограммов первого сплава надо взять, чтобы получить 50 кг нового сплава, содержащего 25% серебра? Ответ запишите в виде десятичной дроби.

Answer 1

Пусть Х ( кг ) первого сплава надо взять
Y ( кг ) второго сплава 
Составляем систему уравнений :
-------------------------------------
0,2X + 0,6Y = 0,25 * ( X + Y ) 
X + Y = 50 
-----------------------------------
0,25X - 0,2X = 0,6Y - 0,25Y 
0,05X = 0,35Y 
X = 7Y 
-----------------------------------
7Y + Y = 50 
8Y = 50 
Y = 6,25 (  кг ) второго сплава 
Х = 7 * 6,25 = 43,75 ( кг ) первого сплава 
-------------------------------------
ОТВЕТ 43,75 кг 

Answer 2

Давайте представим, что нам нужно взять x килограммов первого сплава и (50 - x) килограммов второго сплава, чтобы получить 50 кг нового сплава.

Сначала найдем количество серебра в каждом из этих сплавов:

1. Первый сплав: 20% серебра Количество серебра в первом сплаве = 0.20 * x кг.

2. Второй сплав: 60% золота Количество серебра во втором сплаве = 0.60 * (50 - x) кг.

Теперь мы хотим, чтобы новый сплав содержал 25% серебра:

3. Новый сплав: 25% серебра Количество серебра в новом сплаве = 0.25 * 50 кг.

Теперь мы можем создать уравнение, чтобы выразить количество серебра в новом сплаве:

0.20 * x + 0.60 * (50 - x) = 0.25 * 50

Умножим все части уравнения на 100, чтобы избавиться от десятичных дробей:

20x + 60(50 - x) = 25 * 50

Распределим и упростим уравнение:

20x + 3000 - 60x = 1250

Теперь выразим x:

20x - 60x = 1250 - 3000 -40x = -1750

x = -1750 / -40 x = 43.75

Итак, вам нужно взять 43.75 кг первого сплава, чтобы получить 50 кг нового сплава, содержащего 25% серебра.