Question

Автомобиль выехал из пункта А со скоростью 50км/ч и доехал до пункта В . Если автомобиль прибавит скорость на 10 км/ч то он доедит до пункта В на час раньше указанного времени. Найти расстояние между пунктами А и В?

Answer 1

Пусть х - время пути автомобиля при скорости движения 50 км/ч, тогда весь путь составит 50 х (км). По условию задачи скорость автомобиля увеличилась на 10 км/ч, а время уменьшилось на 1 ч, тогда путь в этом случае составит 60* (х-1) (км). Приравниваем эти уравнения, т к речь идет об одном и том же расстоянии: 50х= 60*(х-1), 50х=60х-60, 10х=60, х=6 (ч). Таким образом, расстояние от пункта А до пункта В составит: 50*6=300 (км). (* - это умножить).

Answer 2

Давай разберемся с этой задачей. Пусть $t$ - время в часах, необходимое автомобилю для поездки из $A$ в $B$. Тогда расстояние между $A$ и $B$ можно выразить как $50t$ (поскольку скорость умножается на время).

Если автомобиль увеличит свою скорость на 10 км/ч, его новая скорость будет $50 + 10 = 60$ км/ч. Теперь время в пути будет $t - 1$ час (на час раньше).

Расстояние, пройденное автомобилем при увеличенной скорости, также можно выразить как $60(t - 1)$.

Таким образом, у нас есть два выражения для расстояния между $A$ и $B$:

1. $50t$ (при обычной скорости)
2. $60(t - 1)$ (при увеличенной скорости)

Поскольку расстояние одно и то же, мы можем приравнять эти выражения:

$50t = 60(t - 1)$

Теперь решим это уравнение и найдем $t$.